1ºEl Álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas.
Partes de un monomio
Coeficiente
El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
Parte literal
La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.
Grado
El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
El grado de 2x2 y3 z es: 2 + 3 + 1 = 6
Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
2x2 y3 z es semejante a 5x2 y3
2ºSuma de monomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn = (a + b)xn
2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z
Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.
2x2 y3 + 3x2 y3 z
3º Multiplicaion algebraica
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base.
axn · bxm = (a · b)xn +m
5x2 y3 z · 2 y2 z2 = 10 x2 y5 z3
4º División de monomio
Sólo se pueden dividir monomios con la misma parte literal y con el grado del dividendo mayor o igual que el grado de la variable correspondiente del divisor.
La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tenga la misma base.
axn : bxm = (a : b)xn − m
Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.
5º Ejercicios:
2x2 y3 z + 3x2 y3 z =
2x3 − 5x3 =
(5x2 y3 z) · (2 y2 z2) =
(18x3 y2 z5) · (6x3 y z2) =
(12x3) : (4x) =
(18x6 y2 z5) : (6x3 y z2 ) =
6º Ejercicios resueltos:
2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z
2x3 − 5x3 = −3x3
(5x2 y3 z) · (2 y2 z2) = 10 x2 y5 z3
(18x3 y2 z5) · (6x3 y z2) = 108x6 y3 z7
(12x3) : (4x) = 3x2
(18x6 y2 z5) : (6x3 y z2 ) = 3x3 y z3
imposiblesubject 